8 сентября - 426 лет со дня рождения французского математика Марена Мерсенна (1588-1648). Мерсенн был богословом, но внес вклад и в точные науки, в первую очередь в физику. Исследовал различные физические явления, наиболее значительных результатов добился в музыкальной акустике. Мерсенн впервые определил скорость распространения звука в атмосфере, предложил схему зеркального телескопа. Мерсенн много путешествовал, совершил несколько путешествий по Европе, побывал в Италии, Германии, Голландии и других странах. Во время поездок приобретал новые знакомства, завязывал переписку, слушал лекции в местных университетах. Путешествия он использовал также для знакомства с наиболее образованными людьми своего времени. Будучи сам прекрасно образованным для своего времени, Мерсенн состоял в переписке с Г. Галилеем (перевёл его "Механику"), X. Гюйгенсом, Б. Паскалем, Э. Торричелли, П. Ферма и другими. Став до некоторой степени центральной фигурой, объединяющей учёных разных стран в области физико-математических наук, своей деятельностью Мерсенн выполнял, в некотором смысле, функции не существовавшей ещё в его время Парижской Академии наук. В течение его продолжительного пребывания в Париже у него еженедельно происходили собрания математиков и физиков, с целью взаимного обмена идеями и мыслями, а также информирования о результатах предпринятых исследований (четверги Мерсенна). Позднее из этого кружка образовалась Парижская Академия наук. В математике имя Мерсенна связано с так называемыми числами Мерсенна, имеющими вид Мр=2р-1, где р - простое число. Конечно, не все числа Мерсенна простые. Например, хотя М2=3 или М7=127 - простые, М11=2047=23*89. Заметим, что иногда числами Мерсенна называют все числа вида 2n-1, где n - натуральное число. Нетрудно доказать, что если n-составное, то и 2n-1 - тоже, поэтому простые числа Мерсенна можно встретить, только взяв простой показатель степени двойки.В 1648 году Мерсенн выпустил труд "Cogitata Physica-Mathematica", в котором высказал предположение, что числа вида 2p — 1 должны быть простыми для показателей 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127, 257 и составными для всех остальных натуральных чисел, не превосходящих 257. Откуда взялась такая гипотеза, доподлинно неизвестно — современники сомневались, что Мерсенн мог разобрать все эти случаи вручную, да и он сам, говорят, это признавал. До 1750 года было найдено всего 8 простых чисел Мерсенна: М2, М3, М5, М7, М13, М19 и М31. То,что М31 - простое, установил в 1750 году Леонард Эйлер, а в 1876 году доказал, что простым является число М127=170141183460469231731687303715884105727. Но самый поразительный случай произошел в 1883 году, когда русский священник Иван Михеевич Первушин, не пользуясь никакими вычислительными устройствами, установил, что М61=2305843009213693951 является простым, а ведь 61 не значилось в списке Мерсенна. Уже в 20 веке было установлено, что М67 и М257 - составные. На данный момент неизвестно, конечно или бесконечно множество простых чисел Мерсенна. Возможности современных компьютеров позволяют находить все новых гигантов. Совсем недавно было обнаружено 48-е простое число Мерсенна. Мы здесь не приводим его, так как запись его в пять раз длинее, чем "Война и мир". Так же, открытой проблемой остается и вопрос о простоте числа Мк, где к=М61.