1. Задача из папируса Ахмеса.
Примерно 2000 лет до нашей эры при дворе египетского фараона Аменехмета III состоял в качестве придворного писца и математика Ахмес. Более подробных данных о жизни Ахмеса история не сохранила, но в 1853 году в одной из пирамид был найден папирус, переписанный в своё время Ахмесом. 
Этот папирус имеет почти 5,25 м дины и 33 см ширины, содержит описание всего, что в ту эпоху было известно египтянам в области арифметики и геометрии. Папирус содержит среди прочих и такую задачу:
Сто мер зерна необходимо разделить между пятью работниками так, чтобы второй получил на столько мерн больше, чем первый, на сколько третий работник получит больше мер, чем второй, четвертый - чем третий, пятый - чем четвёртый. Кроме того, двое первых вместе должны получить в 7 раз меньше зерна, чем трое остальных. Сколько мер зерна получил каждый?
2. Задача Диофанта.
Великий греческий математик Диофант жил в III веке до нашей эры в городе Александрия. Ему приписывают авторство такой задачи:
Найти таких три числа, сумма которых, а также сумма каждой пары этих чисел была бы квадратом натурального числа.
3. Задача Иосифа Флавия.
Иосиф Флавий - знаменитый еврейский историк и военачальник, жил в I веке нашей эры. В его жизнеописании есть такая легенда. После подавления иудейского восстания и разрушения Иерусалима, римские воины вылавливали вооставших и брали их в рабство. Флавий с горсткой оставшихся (всего 41 человек) спрятался в гроте. Не видя другого выхода, он предложил обессилевшим воинам сдаться в плен римлянам. Но иудейские воины с негодованием отвергли такое предложение и заявили, что уничтожат друг друга, лишь бы не попасть в рабство к римлянам. Они даже предложили начать уничтожение именно с Флавия. Но хитрый Флавий придумал одну уловку. в которую посвятил лишь своего единственного друга. В назначенный деньфлавий выстроил всех воинов (включая и своего друга) в одну шеренгу и заявил, что убиению подлежит каждый третий, считая с левой стороны. После первого расчета будет второй, третий, и так далее, пока все не будут убиты.
На каком месте стоял сам Флавий и на каком его друг, если ни при одном из расчетов жребий не пал на них, хотя все остальные 39 воинов были убиты?